Matemática: Conjuntos Númericos

Números Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais.

Vídeo Complementar:

Parte 1:

Parte 2:

Parte 3:

Anotações:

• Conjunto dos Números Naturais (N): todos os números inteiros positivos. N={0,1,2,3,4,5,6,7,9…}, N*={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, …}.

• Conjunto dos Números Inteiros (Z):  números inteiros positivos e negativos. Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}, Z*= {...-3,-2,-1,1,2,3...}.

• Conjunto dos Números Racionais (Q): é um conjunto que engloba os números inteiros (Z), números decimais finitos (por exemplo, 743,8432) e as dízimas periódicas  (que repete uma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente), como “12,050505…” .Q= {...-5,-⅓,0,⅕,5...}.
• Os  Naturais são subconjunto dos Inteiros, os Inteiros são subconjunto dos Racionais.

• Conjunto dos Números Irracionais (I): É formado pelos números decimais infinitos não-periódicos. Também são irracionais todas as raízes não exatas, como a raiz quadrada de 2. I= {...√2, √3, π...}.

• Conjunto dos Números Reais (R): abrange os números Racionais e Irracionais. R= {...-⅕,0,1,π,5...}.

Questões:

1- (UFF 2010)

Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:

A) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.

B)a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.

C)entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional
.D)entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.
E)a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo.

Respostas:

1- D

Fontes: Infoescola.